Geometria euclidea piana - Tutto quello che avreste voluto sapere sulla geometria piana euclidea (ma non avete mai osato chiedere)


Il corso richiama le tecniche e i risultati principali della geometria piana, che possono essere usati nei corsi di laurea in materie tecnico-scientifiche, in particolare, anche se non esclusivamente, in preparazione degli esami del primo anno.
Per iniziare, vengono riprese le nozioni di base di teoria degli insiemi, e proprietà di uguaglianze e disuguaglianze; dopo ciò, i postulati di fondamento della teoria vengono esposti, seguiti dai primi risultati su rette, segmenti, piani, angoli e ortogonalità.
In un’altra sezione vengono introdotti e descritti i poligoni, con particolare attenzione ai triangoli; successivamente vengono analizzati i criteri di congruenza e le disuguaglianze di base.
Dopo questa, una successiva sezione sul parallelismo introduce i parallelogrammi ed il teorema di Talete. Circonferenze e poligoni regolari vengono introdotti in un’altra sezione, assieme ai principali risultati per queste figure.
Tutti i risultati ottenuti conducono alle due sezioni finali, la prima sulle aree, l’equivalenza (equiestensione) e i teoremi di Euclide e Pitagora sui triangoli rettangoli; la seconda su similitudine e omotetia.


Frequenza e Attestati

Frequenza
GRATUITO!

Categoria

Sciences

Ore di Formazione

0

Livello

Base

Modalità Corso

Autoapprendimento

Lingua

Italian

Durata

Tipologia

Online

Stato del Corso

Prossimamente

Avvio Iscrizioni

5 Sep 2022

Apertura Corso

20 Sep 2022

Chiusura Corso

Non impostato

Gli obiettivi di apprendimento del corso sono:

  • Padroneggiare le diverse tecniche delle dimostrazioni matematiche all’interno di un sistema assiomatico.
  • Ripassare/imparare i principali risultati della geometria piana e le loro applicazioni (parallelismo e ortogonalità, congruenza di angoli, teorema di Talete, congruenza/similitudine per triangoli, circonferenze e angoli, calcolo delle aree di figure notevoli, teorema di Pitagora).
  • Costruire una figura con determinate condizioni assegnate (comprese le costruzioni con riga e compasso).
  • Dedurre ulteriori proprietà delle figure a partire da quelle con cui sono state costruite. Questo implica saper ottenere le proprietà attraverso il ragionamento su figure qualitative non-accurate.    

Il corso è rivolto a chiunque voglia imparare o riprendere la geometria piana di base delle scuole superiori; in particolare risulta utile agli studenti che abbiano intenzione di iscriversi (o si siano già iscritti) a un corso di laurea a indirizzo scientifico.
Non è richiesto nessun prerequisito per fruire dei contenuti del corso; la prima sezione presenterà anche le nozioni base di teoria elementare degli insiemi e delle proprietà delle uguaglianze e disuguaglianze.

Geometria.blu. M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi. Zanichelli, 2010

Il corso è strutturato in videolezioni, in cui vengono presentati gli argomenti di teoria, e viene mostrato come i risultati in geometria sono ottenuti progressivamente mediante la dimostrazione di alcune delle proposizioni. Per molte lezioni vengono fornite le note, scritte dal docente, in formato PDF ed esercizi attraverso i quali gli studenti possono verificare il proprio livello di apprendimento.

FULVIO BISI

FULVIO BISI

University of Pavia