Geometria euclidea piana - Tutto quello che avreste voluto sapere sulla geometria piana euclidea (ma non avete mai osato chiedere)
Introduzione al Corso
Il corso richiama le tecniche e i risultati principali della geometria piana, che possono essere usati nei corsi di laurea in materie tecnico-scientifiche, in particolare, anche se non esclusivamente, in preparazione degli esami del primo anno.Per iniziare, vengono riprese le nozioni di base di teoria degli insiemi, e proprietà di uguaglianze e disuguaglianze; dopo ciò, i postulati di fondamento della teoria vengono esposti, seguiti dai primi risultati su rette, segmenti, piani, angoli e ortogonalità.
In un’altra sezione vengono introdotti e descritti i poligoni, con particolare attenzione ai triangoli; successivamente vengono analizzati i criteri di congruenza e le disuguaglianze di base.
Dopo questa, una successiva sezione sul parallelismo introduce i parallelogrammi ed il teorema di Talete. Circonferenze e poligoni regolari vengono introdotti in un’altra sezione, assieme ai principali risultati per queste figure.
Tutti i risultati ottenuti conducono alle due sezioni finali, la prima sulle aree, l’equivalenza (equiestensione) e i teoremi di Euclide e Pitagora sui triangoli rettangoli; la seconda su similitudine e omotetia.
Sciences
Ore di Formazione0
LivelloBase
Modalità CorsoAutoapprendimento
Italian
DurataTipologia
Online
Stato del CorsoAuto apprendimento
Agenda del Corso
Avvio Iscrizioni
Apertura Corso
Chiusura Corso
Risultati Attesi
Gli obiettivi di apprendimento del corso sono:
- Padroneggiare le diverse tecniche delle dimostrazioni matematiche all’interno di un sistema assiomatico.
- Ripassare/imparare i principali risultati della geometria piana e le loro applicazioni (parallelismo e ortogonalità, congruenza di angoli, teorema di Talete, congruenza/similitudine per triangoli, circonferenze e angoli, calcolo delle aree di figure notevoli, teorema di Pitagora).
- Costruire una figura con determinate condizioni assegnate (comprese le costruzioni con riga e compasso).
- Dedurre ulteriori proprietà delle figure a partire da quelle con cui sono state costruite. Questo implica saper ottenere le proprietà attraverso il ragionamento su figure qualitative non-accurate.
Pre-requisiti
Il corso è rivolto a chiunque voglia imparare o riprendere la geometria piana di base delle scuole superiori; in particolare risulta utile agli studenti che abbiano intenzione di iscriversi (o si siano già iscritti) a un corso di laurea a indirizzo scientifico.
Non è richiesto nessun prerequisito per fruire dei contenuti del corso; la prima sezione presenterà anche le nozioni base di teoria elementare degli insiemi e delle proprietà delle uguaglianze e disuguaglianze.
Libri di testo e letture consigliate
Geometria.blu. M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi. Zanichelli, 2010
