Introduzione alla teoria dei sistemi
Introduzione al Corso
Il corso tratta i modelli di stato con un ingresso e un’uscita mettendone in evidenza l’importanza e le principali proprietà. Si mostra anche come costruire tali modelli a partire dalle equazioni della fisica. Gli argomenti trattati nel corso sono: definizioni di modelli di stato, sistemi lineari, costruzione di un modello di stato, scelta delle variabili di stato, punti di equilibrio e linearizzazione, feedback linearization. Analisi dei sistemi lineari: evoluzione dello stato e dell'uscita di un sistema lineare, Teorema di sovrapposizione degli effetti, evoluzione libera ed evoluzione forzata dello stato e dell'uscita, funzione di trasferimento e risposta impulsiva. Stabilità: stabilità nei sistemi lineari, condizioni di stabilità per i punti di equilibrio di sistemi non lineari, stabilità BIBO. Esempi: modelli compartimentali, modello preda-predatore (Lotka-Volterra), modello del motore elettrico.
Sciences
Ore di Formazione80
LivelloIntermedio
Modalità CorsoAutoapprendimento
Italian
Durata8 Settimane
TipologiaOnline
Stato del CorsoAuto apprendimento
Agenda del Corso
Avvio Iscrizioni
Apertura Corso
Chiusura Corso
Pre-requisiti
Per poter capire a fondo tutto quanto esposto in questo corso è necessario deve avere familiarità con i seguenti concetti.
Analisi matematica: funzioni di una o più variabili a valori scalari e a valori vettoriali. Continuità, derivabilità, sviluppo in serie di Taylor. Integrali. Numeri complessi e loro utilizzo. Esponenziali complessi. Polinomi e loro rappresentazioni. Equazioni differenziali.
Algebra lineare: funzioni lineari, matrici e vettori, autovettori, autovalori e loro molteplicità. Diagonalizzazione.
Fisica: cinematica e dinamica. Campo elettro-magnetico. Resistenze, condensatori e induttanze. Leggi di Kirchhoff.
Segnali e sistemi: trasformata di Laplace; antitrasformata di funzioni razionali.
Libri di testo e letture consigliate
Tutto il materiale trattato in questo corso si trova nel libro
Augusto Ferrante, “Appunti di Automatica per Ingegneria Biomedica con esercizi svolti”, ASIN: B0B5GZN949, 2022. Disponibile in formato cartaceo e e-book presso
https://www.amazon.it/Appunti-Automatica-Ingegneria-Biomedica-esercizi-ebook/dp/B0B5GZN949/
Materiale più avanzato per l’approfondimento si trova nel libro
Ettore Fornasini, "Appunti di teoria dei sistemi", Libreria Progetto, ISBN: 978-8896477328, 2011.
