Introduzione alla teoria dei sistemi


Il corso tratta i modelli di stato con un ingresso e un’uscita mettendone in evidenza l’importanza e le principali proprietà. Si mostra anche come  costruire tali modelli a partire dalle equazioni della fisica. Gli argomenti trattati nel corso sono:  definizioni di modelli di stato, sistemi lineari, costruzione di un modello di stato, scelta delle variabili di stato, punti di equilibrio e linearizzazione, feedback linearization. Analisi dei sistemi lineari: evoluzione dello stato e dell'uscita di un sistema lineare, Teorema di sovrapposizione degli effetti, evoluzione libera ed evoluzione forzata dello stato e dell'uscita, funzione di trasferimento e risposta impulsiva. Stabilità: stabilità nei sistemi lineari, condizioni di stabilità per i punti di equilibrio di sistemi non lineari, stabilità BIBO. Esempi: modelli compartimentali, modello preda-predatore (Lotka-Volterra), modello del motore elettrico.




Attendance and Credentials

Attendance
FREE!

Category

Sciences

Training hours

80

Level

Intermediate

Course Mode

Self Paced

Language

Italian

Duration

8 weeks

Type

Online

Course Status

Self Pacement

Enrollments Start

Oct 2, 2023

Course Opens

Oct 23, 2023

Course Closes

Not Set

Per poter capire a fondo tutto quanto esposto in questo corso è necessario deve avere familiarità  con i seguenti concetti.

Analisi matematica: funzioni di una o più variabili a valori scalari e a valori vettoriali. Continuità, derivabilità, sviluppo in serie di Taylor. Integrali. Numeri complessi e loro utilizzo. Esponenziali complessi. Polinomi e loro rappresentazioni.  Equazioni differenziali.

Algebra lineare: funzioni lineari, matrici e vettori, autovettori, autovalori e loro molteplicità. Diagonalizzazione.   

Fisica: cinematica e dinamica. Campo elettro-magnetico. Resistenze, condensatori e induttanze. Leggi di Kirchhoff.

Segnali e sistemi: trasformata di Laplace; antitrasformata di funzioni razionali.



Tutto il materiale trattato in questo corso si trova nel libro

Augusto Ferrante, “Appunti di Automatica per Ingegneria Biomedica con esercizi svolti”, ASIN: B0B5GZN949, 2022. Disponibile in formato cartaceo e e-book presso

https://www.amazon.it/Appunti-Automatica-Ingegneria-Biomedica-esercizi-ebook/dp/B0B5GZN949/

Materiale più avanzato per l’approfondimento si trova nel libro

Ettore Fornasini, "Appunti di teoria dei sistemi", Libreria Progetto, ISBN: 978-8896477328, 2011.



Per ogni argomento è previsto un set di esercizi con relative soluzioni: lo studente può quindi autovalutare la propria soluzione confrontandola con la soluzione proposta. Inoltre, per ogni argomento è previsto un test a risposta multipla. Anche per questi test è fornita la soluzione