Introduzione alla teoria dei sistemi
About the Course
Il corso tratta i modelli di stato con un ingresso e un’uscita mettendone in evidenza l’importanza e le principali proprietà. Si mostra anche come costruire tali modelli a partire dalle equazioni della fisica. Gli argomenti trattati nel corso sono: definizioni di modelli di stato, sistemi lineari, costruzione di un modello di stato, scelta delle variabili di stato, punti di equilibrio e linearizzazione, feedback linearization. Analisi dei sistemi lineari: evoluzione dello stato e dell'uscita di un sistema lineare, Teorema di sovrapposizione degli effetti, evoluzione libera ed evoluzione forzata dello stato e dell'uscita, funzione di trasferimento e risposta impulsiva. Stabilità: stabilità nei sistemi lineari, condizioni di stabilità per i punti di equilibrio di sistemi non lineari, stabilità BIBO. Esempi: modelli compartimentali, modello preda-predatore (Lotka-Volterra), modello del motore elettrico.
Sciences
Training hours80
LevelIntermediate
Course ModeSelf Paced
Italian
Duration8 weeks
TypeOnline
Course StatusSelf Pacement
Course Agenda
Enrollments Start
Course Opens
Course Closes
Background and Requirements
Per poter capire a fondo tutto quanto esposto in questo corso è necessario deve avere familiarità con i seguenti concetti.
Analisi matematica: funzioni di una o più variabili a valori scalari e a valori vettoriali. Continuità, derivabilità, sviluppo in serie di Taylor. Integrali. Numeri complessi e loro utilizzo. Esponenziali complessi. Polinomi e loro rappresentazioni. Equazioni differenziali.
Algebra lineare: funzioni lineari, matrici e vettori, autovettori, autovalori e loro molteplicità. Diagonalizzazione.
Fisica: cinematica e dinamica. Campo elettro-magnetico. Resistenze, condensatori e induttanze. Leggi di Kirchhoff.
Segnali e sistemi: trasformata di Laplace; antitrasformata di funzioni razionali.
Textbooks
Tutto il materiale trattato in questo corso si trova nel libro
Augusto Ferrante, “Appunti di Automatica per Ingegneria Biomedica con esercizi svolti”, ASIN: B0B5GZN949, 2022. Disponibile in formato cartaceo e e-book presso
https://www.amazon.it/Appunti-Automatica-Ingegneria-Biomedica-esercizi-ebook/dp/B0B5GZN949/
Materiale più avanzato per l’approfondimento si trova nel libro
Ettore Fornasini, "Appunti di teoria dei sistemi", Libreria Progetto, ISBN: 978-8896477328, 2011.
